通过证明、具体例子和精确计算理解经典结果，记录学习、复习与推导过程。
精确比较两个 Hilbert 函数均为 (1, 3, 1) 的 Artin 商代数。
从六顶点射影平面出发，看两项 Betti 数怎样发生变化。
145 与 305：相同的同余签名，相反的整数可解性。
从“2重自由”的真实追问出发，区分理想与关系模，并以三种方式核对自由分解。
两个长度五代数有相同 Hilbert 函数。笔记区分乘法、完整嵌入切空间与分次约束。