阅读书架

反复回看的书、逐步推敲的思想,以及引向下一问题的参考。阅读状态按实际范围记录。

阅读与回看

Basic Category Theory

Tom Leinster

自然性、伴随、单位与余单位、逗号范畴,正在接回可表性。

阅读范围近期记录覆盖 §§2.2–2.3;下一入口为第四章。
参考路线

Category Theory in Context

Emily Riehl

用于接续可表性、极限与伴随之间的结构联系。

阅读范围列入阅读分工,不作为已读完全书。
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作者当前修订稿,页码可能不同于已读版本。

选读

Local Algebra

Jean-Pierre Serre

结合 Atiyah–Macdonald 的 Hilbert 基定理,选读多项式环与形式幂级数环的诺特性。

阅读范围已有记录包括第一章 §4 与 AM 定理 7.5 的联系,不表示读完全书。
经典参考

Categories for the Working Mathematician

Saunders Mac Lane

与 Leinster、Riehl 配合,用于查阅标准定义、定理表述与范畴论的经典结构。

阅读范围记录为参考路线,不表示通读完成;原书链接打开出版社页面。
目录与参考

Combinatorial Commutative Algebra

Ezra Miller & Bernd Sturmfels

单项式理想、多重分次、单纯复形与自由分解的系统参考,区别于 Miller–Perkinson《八讲》。

阅读范围本地材料为前言、目录及勘误;实际阅读主线是《八讲》,不作为正式教材全文已读。

课程与讲义

课程材料独立记录,注明实际学习范围。

当前课程学习

代数几何课程

已有记录到第 018 讲,涉及正则函数、层与茎,以 Gathmann 配套参考;讲者与准确公开视频地址仍待补充。

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当前课程阅读

DI31011 · 分析学

度量、范数、闭包、Cauchy 列、完备性与压缩;课程讲义及 Lab 1–2。

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已结课 / 回看

DI22008 · 线性代数

向量空间、行化简、内积、特征值与对角化。

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已结课 / 回看

Mathematics 2B · 多元微积分

偏导数、链式法则、条件极值、二重积分与变量替换。

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已结课 / 回看

DI22013 · 统计与概率

抽样分布、统计推断、估计与单样本、双样本检验。

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本页封面为原创字体插图。正在阅读、选读、回看和参考分别标示;书籍出现在这里不表示每章与每道习题均已完成。