Journal of Integer Sequences2026 · 独著An Explicit Formula and a Recurrence for OEIS A265233从数组计数出发，得到 Franel 数公式并证明猜想中的递推。结果与证明思路论文 PDF
yx1zz²xy{1, x, y, z, z²}H = (1, 3, 1)研究提案有限点簇怎样变形在一个起始商代数均有 Hilbert 函数 (1,3,1) 的显式平坦族中，比较完整嵌入切空间，再计算二阶相容方程。交换代数代数几何变形理论阅读课题说明
123456Δ 的一维骨架∂₂ : ℤ¹⁰ → ℤ¹⁵1100000000−10100000000−10100000000−10100000000−1−10000010000100000100001000000000−110000000−10−100000000001100100000−10000001000−1000000101000010000010000100100ℚ: rank 10𝔽₂: rank 9研究提案自由分解中的挠性固定迭代重心细分，不另加不相交变量的单项式，比较 Q 与 F₂ 上的精确 Betti 数据；先取 r=0、1 和 h=2、3。代数拓扑组合数学同调代数阅读课题说明
xyx² − 2y² = −1研究提案平方剩余之外固定素数 q≡5 mod8 且 (5/q)=1，比较 (5/q)₄、(q/5)₄ 与精确 Pell 周期，再从范数符号问题进入窄类群。数论二次域算术统计阅读课题说明